C 练习实例24

参考方法：

#include <stdio.h>

int main(){
    int i,j,temp,N;
    double sum;
    double a,b;
    while(scanf("%d",&N)!=EOF){
        sum=0;
        a=2;
        b=1;
        for(i=0;i<N;i++){
            sum+=a/b;
            temp=a;
            a=a+b;
            b=temp;
        }
        printf("%9.6f\n",sum);
    }
    return 0;
}

参考方法：

#include<stdio.h>
int main(void)
{
    float sum = 0,temp;
    float a = 2,b = 1;
    int i;
    for(i = 0; i < 20; i++)
    {
        sum += a / b;
        temp = b;
        b = a;
        a = temp + a;
    }
    printf("%9.6f\n",sum);
    return 0;
}

参考方法：

#include<stdio.h>

int main()
{
    float f1=1,f2=1,f;
    float sum=0;
    int count=20;
    while(count!=0)
    {
        f=f1;
        f1=f1+f2;
        f2=f;
        sum=sum+f1/f2;
        count--;
    }
    printf("%9.6f\n",sum);
    return 0;
}

由规律可以看出，这其实是一个斐波那契数列的除法，我们可以直接用递归写一个斐波那契的通项。然后在求和。

#include <stdio.h>

int Fibonacci(int a, int b, int n)
{
    if (n < 0)
    {
        return 0;
    }
    else if (n == 1)
    {
        return 1;
    }
    else if (n == 2)
    {
        return b;
    }
    else
    {
        return Fibonacci(b, a + b, n - 1);
    }
}

int main(void)
{
    float sum=0;
    int i;
    for (i=2;i<22;i++)
    {
        float son = Fibonacci(1,1,i+1);
        float mother = Fibonacci(1,1,i);
        // 这里不能直接用Fibonacci(1,1,i+1)/Fibonacci(1,1,i),不定义类型会返回一个整除的值，导致结果有误，这是个坑。
        sum = sum + son/mother;
        printf("%d/%d\n",Fibonacci(1,1,i+1),Fibonacci(1,1,i));
    }
    printf("求和得 %9.6f",sum);
    return 0;
}

参考解法

#include <stdio.h>
int main()
{
    int i;
    float a[21];
    float s;
    a[0]=1;
    a[1]=2;
    s=a[1]/a[0];
    for(i=2;i<=20;i++)
    {
        a[i]=a[i-1]+a[i-2];
        s+=a[i]/a[i-1];
    }
    printf("s=%f\n",s);
    return 0;
}