有理数加减法

有理数的加法
把两个或两个以上的有理数合并成一个有理数的运算，叫做有理数的加法，相加的两个数叫做加数，得到的结果叫做和
有理数分为正有理数、零、负有理数三类，
两个有理数相加有三种情况：
同号两数相加
异号两数相加
一个数同0相加
一个数同0相加，仍得这个数
如：（－2）＋0＝－2，6＋0＝6.
借助数轴来探究同号两数相加的情况
规定向东为正方向，1个单位长度为1米
同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加
借助数轴来探究异号两数相加的情况
规定向东为正方向，1个单位长度为1米
绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反数的两个数相加得0
有理数加法的运算步骤
进行有理数加法运算时，应按照以下“一判，二定，三加减”的步骤：
第一步：判断加法的类型，并根据加法的类型确定使用哪一个法则；
第二步：根据加法绝对值的大小及有理数的符号，确定和的符号：
第三步：对绝对值进行加或减，确定和的绝对值
有理数的加法运算律
加法交换律：两个数相加，交换加数的位置和不变
即a+b=b+a
交换加数的位置时，各加数应连同其符号一起交换
加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加或先把后两个数相加和不变
即（a+b）+c=a+（b+c）
多个数相加时，灵活运用加法运算律，可使运算简便，通常有以下运算技巧
①凑0，即和为0的几个数先加
②凑10或凑100，即和为整10或者100的几个数先加
③凑整，即和为整数的几个数先加
④同号的几个数先加
⑤同分母或易通分的分数先加
有理数的减法
减法的概念：已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算叫做减法，减法是加法的逆运算
有理数减法法则：
减去一个数等于加这个数的相反数
即a-b=a+（-b）
0减去任何数得这个数的相反数
知识点5：有理数减法的运算步骤
第一步：把减号变为加号（改变运算符号），把减数变为它的相反数；
第二步：按照有理数加法运算法则进行计算
有理数的加减混合运算
⑴因为减法可以转化为加法，于是加减混合运算，可以统一为加法运算，用式子表示：a-b+c-d=a+（-b）+c+（-d），成为a、-b、c、-d这4个数的代数和
⑵在代数和中加号和括号可以省略
⑶有理数加减混合运算的步骤：
第一步：用减法法则将有理数混合运算中的减法转化成加法；
第二步：运用加法法则，加法运算律进行运算