有理数乘法


初中知识
1.有理数的乘法法则 两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘;任何数同0相乘,都得0
2. 多个有理数相乘时,积的符号法则
1)几个不等于0的数相乘,负因数的个数是偶数个时,积为正数;负因数的个数是奇数个时,积为负数
2)多个因数相乘,有一个为零,则积为0
3)有理数乘法的运算律
乘法交换律 两个数相乘,交换因数的位置,积相等,即 ab=ba
乘法结合律 三个数相乘,先把前两个数相乘,或者先把后两个数相乘,积相等,即 (ab)c=a(bc)
乘法对加法的分配律 一个数同两个数的和相乘,等于把这个数分别同这两个数相乘,再把积相加,即 a(b+c)= ab+bc
分子大于或者等于分母的分数叫假分数 /improper fraction /带分数
分子比分母小的分数叫做真分数fraction
数的互化
假分数化成整数或带分数
把假分数化成整数或者带分数,要用假分数的分子除以分母,能整除的,所得的商就是整数,
当不能整除时,所得的商就是带分数的整数部分,余数是分数部分的分子,分母不变
小学知识
1.乘法定义 求几个相同加数的和的简便运算叫乘法,相乘的两个数叫因数,因数相乘所得的数叫积
2.乘法运算律 乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律
3.小数乘法的计算法则 计算小数乘法,先按照乘法的法则算出积,再看因数中一共几位小数,就从积的右边起数出几位,点上小数点
4.分数的乘法法则 用分子的积做分子,用分母的积做分母
5.分数乘整数 分子与整数相乘的积做分子,分母不变,或者整数和分母约分的积
6.分数乘分数 分子相乘做分子,分母相乘做分母
当带分数进行乘法计算时,要先把 带分数 化成假分数再进行计算
有理数除法法则
法则一、除以一个不等于零的数,等于乘这个数的倒数,0没有倒数
法则二、两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除。
零除以任意一个不等于零的数,都得零。(0除以任何一个非0的数,都得0)
有理数除法法则
有理数除法法则运算注意:零不能做除数和分母。
有理数的除法与乘法是互逆运算。
在做除法运算时,根据同号得正,异号得负的法则先确定符号,再把绝对值相除。
若在算式中带有带分数,一般先化成假分数进行计算。
若不能整除,则除法运算都转化为乘法运算。
有理数除法运算公式:a÷b=a×1/b(b≠0).
一般步骤:两个有理数相除时,首先确定商的符号,其次确定商的绝对值。
有理数除法运算的步骤
1)“÷”改为“×”,除数变倒数;
2)乘法运算