自然数

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自然数的英语是natural
自然数是指用以计量事物的件数或表示事物次序的数
即用数码0,1,2,3,4……所表示的数
自然数由0开始,一个接一个,组成一个无穷的集体
自然数有有序性,无限性
分为偶数和奇数,合数和质数等

自然数是什么?
Number theory starts with the natural numbers 1,2,3,4,5,6,7,8,9
generated from 1 by successively adding 1

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寓言故事理解什么是自然数
《孕妇和酋长》
酋长巡视自己的部落,他来到一个山洞口,问站在洞口的孕妇：
你有几个孩子？孕妇无法用语言来回答,她伸出食手指,指了指田野,又伸出中指了指洞口,
最后又伸出拇指指了指自己的肚皮

她保持着这个姿,伸出的三个手指头给酋长看
酋长点了点头,表示明白了她的意思
那个时侯的人已经有了大小多少的概念,但还没有数
孕妇和酋长就是用“等量物”来沟通她有几个孩子的
不单酋长问,后来孕妇发现总是有人问自己有几个孩子

若干年后,人们发现洞口的崖壁上划着五条坚道
当有人问洞口的老妇时,她便指给那人看崖壁上的那五条划痕
那人就知道什么意思了

这个时候依然没有数,只是将活动的等量物（伸着的手指）固定在崖壁上了
洞里居住的男人,发现了这个孕妇的巧妙
有一次打猎回来又遇到酋长来巡视,酋长问你打了几只兔子？
男人发现自己的五个孩子,每个人在剥一只兔子的皮,于是他聪明的给酋长指了指墙上的五条划痕
酋长点了点头表亏明白了他的意思

过了不知多少年,部落之间有了更多的交流
人们发现,同一等量物可以”一一对应”不同的被计数事物
一天,还是一个孕妇来到另一个她不熟悉的部落,那里的酋长问她,你有几个孩子？
孕妇看看了这个部落洞口的崖壁,崖壁上没有她熟悉的五条划痕,于是她灵机一动,用树枝在地上划了五条划痕
让她没想到的是：酋长大声嚷起来：“哦！牛逼你都生了五个孩子啦？”孕妇之所以惊异,
是她发现这个部落的人已经给五条划痕起了名字,叫“五”
这个部落的知识逐渐被其他部落所接受,
从此以后人们就不必伸着手指头去传达事物大小的信息,而是用语言就可直接表达出来
这是由等量物(不管是伸着手指还是墙上的划痕)转变为语言的过程

等量物的发展另一个分支 数字
数字分支比发展出语言称呼的那一支来得更晚一些
数字符号是为了计算用的,而计算要比语言表达来的晚一些
数字符号也有很多种的各地文明发展了不同的数字符号
最后我们统一到了阿拉伯数字 这是符号方便

数经历了一个非常非常漫长的发展过程,
从等量物开始,用等量物表示事物大小多少,

后来为了交流沟通的方便,人们在等量物的基础上通过给它起名字,
完整的精确的数的概念是人们对数的计算有了需求之后才逐渐发展起来的
它成熟的标志是人们给等量物规定了符号,这些符号可以方便地在地上纸上或泥板进行计算
现在的数主要的指的是后面的这个符号,也就是”自然数”
目前世界上可能只有中国能用语言来计算,例如 乘法口诀 ,英语中没有乘法口诀